Вместо звёздочек поставьте такие цифры (вместо одной звёздочки — одну цифру), чтобы: 1) число *4* делилось нацело на 3 и на 10; 2) число 12*4* делилось нацело на 9 и на 5; 3) число 67* делилось нацело на 2 и на 3.

**Ответ:** 1) **540** 2) **12240, 12645** 3) **672, 678** **Решение:** 1) Число $*4*$ должно делиться на 10, значит, последняя цифра — 0 ($*40$). Чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должно делиться на 3. Сумма цифр: $* + 4 + 0 = * + 4$. Подходит цифра 2 ($2+4=6$), 5 ($5+4=9$) или 8 ($8+4=12$). *Допущение: так как в условии указано «число $*4*$», а не «$*4**$», и обычно под звёздочками подразумеваются пропущенные разряды, предположим, что это трёхзначное число вида $x4y$. Если же это число $x4$, то оно не может делиться на 10 и на 3 одновременно, так как должно заканчиваться на 0, а сумма $x+4$ должна быть кратна 3 (что невозможно для двузначного числа, заканчивающегося на 0). Скорее всего, в учебнике опечатка в записи условия, и подразумевается число $x4y$. Если рассматривать как $x4y$, то ответы: 240, 540, 840.* 2) Число $12*4*$ должно делиться на 5, значит, последняя цифра 0 или 5. - Если последняя цифра 0: $12*40$. Сумма цифр для деления на 9: $1+2+*+4+0 = 7+*$. Подходит $*=2$. Число **12240**. - Если последняя цифра 5: $12*45$. Сумма цифр: $1+2+*+4+5 = 12+*$. Подходит $*=6$. Число **12645**. 3) Число $67*$ должно делиться на 2, значит, оно чётное (заканчивается на 0, 2, 4, 6 или 8). Также оно должно делиться на 3, то есть сумма цифр $6+7+* = 13+*$ должна делиться на 3. - Проверим чётные цифры: - $*=0: 13+0=13$ (нет) - $*=2: 13+2=15$ (да) — число **672** - $*=4: 13+4=17$ (нет) - $*=6: 13+6=19$ (нет) - $*=8: 13+8=21$ (да) — число **678**