В треугольнике ABC известно, что AB=8, BC=10, AC=12. Найдите cos∠ABC.

Question

Вопрос:

В треугольнике ABC известно, что AB=8, BC=10, AC=12. Найдите cos∠ABC.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: 0,125** Для решения этой задачи воспользуемся теоремой косинусов: $AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 \cdot AB \cdot BC \cdot \cos \angle ABC$ Подставим известные значения сторон треугольника: $12^2 = 8^2 + 10^2 - 2 \cdot 8 \cdot 10 \cdot \cos \angle ABC$ $144 = 64 + 100 - 160 \cdot \cos \angle ABC$ $144 = 164 - 160 \cdot \cos \angle ABC$ Перенесем слагаемые: $160 \cdot \cos \angle ABC = 164 - 144$ $160 \cdot \cos \angle ABC = 20$ $\cos \angle ABC = \frac{20}{160}$ $\cos \angle ABC = \frac{1}{8} = 0,125$

В треугольнике ABC известно, что AB=8, BC=10, AC=12. Найдите cos∠ABC.

Ответ ассистента

Другие решения