Вопрос:

Решите неравенство: sin x <= sqrt(2)/2

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ: $x \in \left[ -\frac{5\pi}{4} + 2\pi n; \frac{\pi}{4} + 2\pi n \right], n \in \mathbb{Z}$** Решим простейшее тригонометрическое неравенство $\sin x \leqslant \frac{\sqrt{2}}{2}$: 1. Найдем точки на единичной окружности, где $\sin x = \frac{\sqrt{2}}{2}$. Это углы $x = \frac{\pi}{4}$ и $x = \frac{3\pi}{4}$. 2. Так как нам нужны значения синуса (координата $y$), которые *меньше или равны* $\frac{\sqrt{2}}{2}$, нас интересует нижняя часть окружности. 3. Учитывая период синуса $2\pi n$, получаем промежуток от $-\frac{5\pi}{4} + 2\pi n$ до $\frac{\pi}{4} + 2\pi n$.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Решите неравенство: sin x &lt;= sqrt(2)/2

Ответ ассистента

Другие решения

Решите неравенство: sin x <= sqrt(2)/2