1) Док-то: $\triangle ABC = \triangle BDC$ (по тексту), 2) Найти: $\angle A$, если $\angle C = 40^\circ$

Question

Вопрос:

1) Док-то: $\triangle ABC = \triangle BDC$ (по тексту), 2) Найти: $\angle A$, если $\angle C = 40^\circ$

$1) Док-то: $\triangle ABC = \triangle BDC$ (по тексту), 2) Найти: $\angle A$, если $\angle C = 40^\circ$$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Разберем задачу №1 с твоего листа. В записи к задаче указано $\triangle ABD = \triangle BDC$, но, судя по рисунку, правильно будет $\triangle ABC = \triangle EDC$. Доказательство: 1. $AC = EC$ (по условию, отмечены штрихами). 2. $BC = DC$ (по условию, отмечены штрихами). 3. $\angle ACB = \angle ECD$ (вертикальные углы при пересечении прямых $AE$ и $BD$). Следовательно, $\triangle ABC = \triangle EDC$ по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними). Так как треугольники равны, то все их соответственные элементы равны, значит $\angle A = \angle E$. Что касается поиска $\angle A$, если $\angle C = 40^\circ$ (имеется в виду $\angle ACB = 40^\circ$), то для нахождения $\angle A$ не хватает данных (например, величины угла $\angle B$). Убедись, что в условии нет дополнительных данных (например, что треугольник равнобедренный). Если нужно решить другие номера с листа, напиши номер задачи!

1) Док-то: $\triangle ABC = \triangle BDC$ (по тексту), 2) Найти: $\angle A$, если $\angle C = 40^\circ$

Ответ ассистента

Другие решения