Сколько циклов в изображённом на рисунке графе?

**Ответ: 11** Цикл в графе — это замкнутый путь, где начало и конец совпадают, а рёбра не повторяются. Давай посчитаем их все: 1. **Простые циклы из 3-х вершин (треугольники):** * Левый верхний треугольник. * Левый нижний треугольник. * Средний треугольник (образует правую часть квадрата). * Правый треугольник (между квадратом и вершиной с петлёй). * Итого: 4. 2. **Циклы из 4-х вершин:** * Внешний контур квадрата (левая часть фигуры). * Большой треугольник, состоящий из двух маленьких средних треугольников. * Итого: 2. 3. **Циклы из 5-и вершин:** * Внешний контур всей фигуры (без петли). * Итого: 1. 4. **Комбинированные циклы внутри фигуры:** * Трапеция (левая вертикальная сторона + верхняя + правая наклонная к центру + диагональ). * Аналогичная фигура снизу. * Итого: 2. 5. **Цикл-петля:** * Маленький круг у правой вершины. * Итого: 1. 6. **Сложный цикл:** * Весь внешний контур + диагональ квадрата (один из вариантов пути). * Итого: 1. Всего: $4 + 2 + 1 + 2 + 1 + 1 = 11$.