Вопрос:

Чему равен двугранный угол при ребре AB в прямоугольном параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, если угол BAD=30?

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ: 90** По определению прямоугольного параллелепипеда, все его грани являются прямоугольниками, а боковые ребра перпендикулярны плоскостям оснований. Двугранный угол при любом ребре прямоугольного параллелепипеда (в том числе при ребре $AB$) образован двумя взаимно перпендикулярными гранями (например, гранью $ABCD$ и гранью $ABB_1A_1$). Следовательно, величина такого угла всегда равна $90^\circ$. Данное в условии значение угла $\angle BAD = 30^\circ$ противоречит определению **прямоугольного** параллелепипеда, так как в прямоугольнике $ABCD$ все углы должны быть по $90^\circ$. Вероятно, в условии допущена опечатка, но для прямоугольного параллелепипеда ответ неизменен.

Другие решения

Что ещё задавали пользователи