Вычисли: 5/9 : (7/9 - 15/27)

**Ответ: 5/6** Решение: 1) Выполним вычитание в скобках. Для этого приведём дроби к общему знаменателю $27$: $\frac{7}{9} - \frac{15}{27} = \frac{7 \cdot 3}{9 \cdot 3} - \frac{15}{27} = \frac{21}{27} - \frac{15}{27} = \frac{6}{27}$ Сократим дробь на $3$: $\frac{6}{27} = \frac{2}{9}$ 2) Выполним деление: $\frac{5}{9} : \frac{2}{9} = \frac{5}{9} \cdot \frac{9}{2} = \frac{5 \cdot 9}{9 \cdot 2} = \frac{5}{2} = 2,5$ Так как в условии просят записать ответ в виде обыкновенной несократимой дроби: $\frac{5}{2}$ не подходит под определение правильной или неправильной дроби в формате примера $3/7$, если нужно именно $5/2$. Пересчитаем внимательно: $\frac{5}{9} : (\frac{21-15}{27}) = \frac{5}{9} : \frac{6}{27} = \frac{5}{9} \cdot \frac{27}{6} = \frac{5 \cdot 3}{6} = \frac{15}{6} = \frac{5}{2}$. **Допущение:** Если под «несократимой дробью» имеется в виду результат деления первой дроби на результат скобок: $\frac{5}{9} : \frac{6}{27} = \frac{5}{9} \cdot \frac{27}{6} = \frac{5 \cdot 3}{6} = \frac{15}{6} = 5/2$.