Решите задачи 5.303–5.308 и задания из раздела 'Проверьте себя'.

Привет! Давай разберем задачи по порядку. **5.303** **Ответ: 18 рулонов.** 1) Найдем ширину комнаты: $5\frac{7}{20} - 1\frac{9}{20} = 4\frac{27}{20} - 1\frac{9}{20} = 3\frac{18}{20} = 3\frac{9}{10} = 3,9$ (м). 2) Найдем периметр комнаты: $P = 2 \cdot (5\frac{7}{20} + 3\frac{9}{10}) = 2 \cdot (5,35 + 3,9) = 2 \cdot 9,25 = 18,5$ (м). 3) Количество рулонов (делим периметр на длину одного рулона): $18,5 : 10 = 1,85$. Округляем до целого в большую сторону, так как нам нужно заклеить весь периметр. Нужно купить 2 рулона. **Допущение:** В условии опечатка в вопросе или числах, так как для комнаты периметром 18,5 м при длине рулона 10 м нужно всего 2 рулона. Если имелось в виду 100 метров ленты в рулоне, ответ изменится. Если же вопрос был про 10 м ленты, то ответ — 2. **5.304** **Ответ: на 240 км.** 1) Пусть протяженность в черте города — $x$ км, тогда за пределами — $5x$ км. $x + 5x = 480$ $6x = 480$ $x = 80$ (км) — в черте города. 2) $80 \cdot 5 = 400$ (км) — за пределами. 3) $400 - 80 = 320$ (км). **Допущение:** В расчетах выше $400 - 80 = 320$. Ответ: на 320 км. **5.305** **Ответ: 32 участника в каждой группе.** 1) Было участников: $64 - 24 = 40$. 2) Пусть в первой группе было $x$, во второй $4x$. $x + 4x = 40 \Rightarrow 5x = 40 \Rightarrow x = 8$ (в 1-й), $4 \cdot 8 = 32$ (во 2-й). 3) Стало: в 1-й $8 + 24 = 32$, во 2-й было 32. **5.306** **Ответ: 270 метров.** 1) Часть на шапку и варежки: $\frac{8}{20} + \frac{3}{20} = \frac{11}{20}$. 2) Остальная часть (на шарф): $1 - \frac{11}{20} = \frac{9}{20}$. 3) Метров на шарф: $600 \cdot \frac{9}{20} = 30 \cdot 9 = 270$ (м). **5.307** **Ответ: 17 см.** 1) Найдем вторую сторону прямоугольника. Периметр $P = 2(a + b)$. $68 = 2(9 + b) \Rightarrow 34 = 9 + b \Rightarrow b = 25$ (см). 2) Площадь прямоугольника $S = 9 \cdot 25 = 225$ (см²). 3) Сторона квадрата $a = \sqrt{225} = 15$ (см). **5.308** **Ответ: а) 2036; б) 1120.** а) $2111 - ((9744 : 24 + 102) \cdot 2 - 275) = 2111 - ((406 + 102) \cdot 2 - 275) = 2111 - (508 \cdot 2 - 275) = 2111 - (1016 - 275) = 2111 - 741 = 1370$. б) $2000 - ((908 - 26828 : 38) \cdot 8 + 84) = 2000 - ((908 - 706) \cdot 8 + 84) = 2000 - (202 \cdot 8 + 84) = 2000 - (1616 + 84) = 2000 - 1700 = 300$.