В треугольнике ABC известно, что AB=8, BC=10, AC=12. Найдите cos∠ABC.

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ: 0,125** Для решения этой задачи воспользуемся теоремой косинусов: $$AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 \cdot AB \cdot BC \cdot \cos(\angle ABC)$$ Подставим известные значения сторон треугольника: $$12^2 = 8^2 + 10^2 - 2 \cdot 8 \cdot 10 \cdot \cos(\angle ABC)$$ $$144 = 64 + 100 - 160 \cdot \cos(\angle ABC)$$ $$144 = 164 - 160 \cdot \cos(\angle ABC)$$ Перенесём слагаемые: $$160 \cdot \cos(\angle ABC) = 164 - 144$$ $$160 \cdot \cos(\angle ABC) = 20$$ Найдём косинус: $$\cos(\angle ABC) = \frac{20}{160} = \frac{1}{8}$$ $$\cos(\angle ABC) = 0,125$$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи