1. AB = AC. Докажите, что a || b.

Question

Вопрос:

1. AB = AC. Докажите, что a || b.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: Доказано.** **Доказательство:** 1. Рассмотрим $\triangle ABC$. По условию $AB = AC$, значит, треугольник является равнобедренным с основанием $BC$. 2. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, следовательно: $$\angle ABC = \angle ACB$$ 3. Посмотрим на прямые $a$ и $b$ и секущую $BC$. Углы $\angle ABC$ и $\angle ACB$ являются накрест лежащими для этих прямых. 4. Согласно признаку параллельности прямых: если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то такие прямые параллельны. 5. Так как $\angle ABC = \angle ACB$, то $a \parallel b$. Что и требовалось доказать.

1. AB = AC. Докажите, что a || b.

Ответ ассистента

Другие решения