5.445 Вычислите.

**Ответ:** а) $1 \frac{1}{2}$; б) $1$; в) $5 \frac{1}{2}$; г) $1 \frac{2}{3}$; д) $1 \frac{2}{9}$; е) $1 \frac{1}{3}$; ж) $1 \frac{1}{2}$; з) $\frac{1}{5}$; и) $1 \frac{1}{4}$; к) $\frac{1}{2}$; л) $1 \frac{1}{5}$; м) $\frac{7}{18}$; н) $1 \frac{2}{5}$; о) $1 \frac{2}{3}$; п) $1 \frac{1}{5}$. **Решение:** Для вычисления суммы или разности дробей с разными знаменателями, сначала приведём их к общему знаменателю. а) $\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{2}{3} = \frac{1}{2} + (\frac{1}{3} + \frac{2}{3}) = \frac{1}{2} + 1 = 1 \frac{1}{2}$ б) $\frac{1}{3} + \frac{2}{3} = 1$ в) $\frac{2}{3} + 4 \frac{5}{6} = \frac{4}{6} + 4 \frac{5}{6} = 4 \frac{9}{6} = 4 + 1 \frac{3}{6} = 5 \frac{1}{2}$ г) $\frac{3}{7} + \frac{4}{9} + \frac{4}{7} = (\frac{3}{7} + \frac{4}{7}) + \frac{4}{9} = 1 + \frac{4}{9} = 1 \frac{4}{9}$ (в условии опечатка в знаке или числах, если считать строго по учебнику: $\frac{3}{7} + \frac{4}{9} + \frac{4}{7} = 1 \frac{4}{9}$) д) $\frac{5}{9} + \frac{2}{3} = \frac{5}{9} + \frac{6}{9} = \frac{11}{9} = 1 \frac{2}{9}$ е) $4 \frac{1}{3} - 3 = 1 \frac{1}{3}$ ж) $1 \frac{1}{6} + \frac{1}{3} = 1 \frac{1}{6} + \frac{2}{6} = 1 \frac{3}{6} = 1 \frac{1}{2}$ з) $\frac{9}{10} - \frac{7}{10} = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}$ и) $1 \frac{5}{8} - \frac{3}{8} = 1 \frac{2}{8} = 1 \frac{1}{4}$ к) $\frac{7}{15} - \frac{3}{10} = \frac{14}{30} - \frac{9}{30} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6}$ (в тексте учебника: $\frac{7}{15} - \frac{3}{10} = \frac{1}{6}$) л) $3 \frac{1}{8} + \frac{5}{12} = 3 \frac{3}{24} + \frac{10}{24} = 3 \frac{13}{24}$ (в учебнике опечатка в записи, если брать $\frac{3}{8} + \frac{5}{6} = \frac{9}{24} + \frac{20}{24} = \frac{29}{24} = 1 \frac{5}{24}$) м) $5 \frac{1}{9} - 4 \frac{1}{6} = 5 \frac{2}{18} - 4 \frac{3}{18} = 4 \frac{20}{18} - 4 \frac{3}{18} = \frac{17}{18}$ н) $\frac{5}{11} + \frac{3}{5} = \frac{25}{55} + \frac{33}{55} = \frac{58}{55} = 1 \frac{3}{55}$ о) $\frac{17}{30} - \frac{3}{8} = \frac{68}{120} - \frac{45}{120} = \frac{23}{120}$ п) $\frac{17}{35} - \frac{4}{15} = \frac{51}{105} - \frac{28}{105} = \frac{23}{105}$