Света и Маша хотят купить куклу. У Светы есть только некоторое количество монет достоинством в 1 руб. Ей не хватает до покупки куклы 85 руб. У Маши тоже есть деньги, но ей не хватает до покупки этой куклы 2 руб. Если девочки сложат свои деньги вместе, им всё равно не хватит денег на покупку куклы. Сколько стоит кукла?

**Ответ: 86 рублей.** Пусть $x$ — цена куклы в рублях. 1. У Светы есть монеты достоинством только по 1 рублю. Ей не хватает 85 рублей. Значит, её деньги можно выразить как $(x - 85)$ рублей. Так как у неё только рублёвые монеты, то $(x - 85)$ — целое число, причём $x - 85 \ge 1$ (так как сказано, что у неё «есть некоторое количество монет»), то есть $x \ge 86$. 2. Маше не хватает 2 рубля. Значит, у неё есть $(x - 2)$ рубля. 3. Если они сложат деньги, им всё равно не хватит: $$(x - 85) + (x - 2) < x$$ $$2x - 87 < x$$ $$x < 87$$ 4. Получаем условие: цена куклы $x$ должна быть больше или равна 86, но меньше 87. Так как цена выражается в целых рублях (у Светы монеты по 1 рублю, и не хватает ей тоже целое число рублей), то единственный вариант — 86 рублей.