В треугольнике со сторонами 4, 6 и 8 найдите косинус наибольшего угла.

Question

Вопрос:

В треугольнике со сторонами 4, 6 и 8 найдите косинус наибольшего угла.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: -0,25** В треугольнике наибольший угол всегда лежит против наибольшей стороны. Значит, нам нужно найти косинус угла, лежащего против стороны длиной 8. Для решения воспользуемся теоремой косинусов: $$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(\alpha)$$ Где: $a = 4$ $b = 6$ $c = 8$ (наибольшая сторона) $\alpha$ — наибольший угол. Подставим значения: $$8^2 = 4^2 + 6^2 - 2 \cdot 4 \cdot 6 \cdot \cos(\alpha)$$ $$64 = 16 + 36 - 48 \cdot \cos(\alpha)$$ $$64 = 52 - 48 \cdot \cos(\alpha)$$ $$48 \cdot \cos(\alpha) = 52 - 64$$ $$48 \cdot \cos(\alpha) = -12$$ $$\cos(\alpha) = -\frac{12}{48}$$ $$\cos(\alpha) = -0,25$$

В треугольнике со сторонами 4, 6 и 8 найдите косинус наибольшего угла.

Ответ ассистента

Другие решения