Бросают одну игральную кость. Перечислите элементарные события, благоприятствующие событию «выпало число очков большее четырёх».

1. **Ответ: {5, 6}** 2. Таблица элементарных событий (сумма очков): | | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |---|---|---|---|---|---|---| | **1** | (1,1) | (1,2) | (1,3) | (1,4) | (1,5) | (1,6) | | **2** | (2,1) | (2,2) | (2,3) | (2,4) | (2,5) | (2,6) | | **3** | (3,1) | (3,2) | (3,3) | (3,4) | (3,5) | (3,6) | | **4** | (4,1) | (4,2) | (4,3) | (4,4) | (4,5) | (4,6) | | **5** | (5,1) | (5,2) | (5,3) | (5,4) | (5,5) | (5,6) | | **6** | (6,1) | (6,2) | (6,3) | (6,4) | (6,5) | (6,6) | а) Число очков меньше 4 на обеих костях: {(1,1), (1,2), (1,3), (2,1), (2,2), (2,3), (3,1), (3,2), (3,3)} (всего 9 событий). б) Сумма очков больше 8: {(3,6), (4,5), (4,6), (5,4), (5,5), (5,6), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6)} (всего 10 событий). в) Произведение очков равно 6: {(1,6), (2,3), (3,2), (6,1)} (всего 4 события). 3. В полной группе событий сумма вероятностей равна 1: $P(x) + P(y) + P(z) = 1$. а) **Ответ: 0,5** Решение: $P(z) = 1 - (P(x) + P(y)) = 1 - (0,3 + 0,2) = 1 - 0,5 = 0,5$. б) **Ответ: 0,5** Решение: Вероятность события, которому благоприятствуют $x$ и $y$, равна сумме их вероятностей: $P(x) + P(y) = 0,3 + 0,2 = 0,5$.