Выполните действия со степенями: 5^20 * (5^2)^5 * 5^-5; 8^5 / 4^6; 12^6 / (3^5 * 4^5); 2^30 : 2^10; 2^3 * 2^5

**Допущение: В некоторых примерах из-за почерка показатели степеней могут быть интерпретированы двояко. Решим наиболее вероятные варианты.** 1. Вычисление с основанием 5 (верхняя строка): $$5^{20} \cdot (5^2)^5 \cdot 5^{-5} = 5^{20} \cdot 5^{10} \cdot 5^{-5} = 5^{20+10-5} = 5^{25}$$ 2. Дробь с основанием 2: $$\frac{8^5}{4^6} = \frac{(2^3)^5}{(2^2)^6} = \frac{2^{15}}{2^{12}} = 2^{15-12} = 2^3 = 8$$ 3. Дробь с основанием 12: $$\frac{12^6}{3^5 \cdot 4^5} = \frac{12^6}{(3 \cdot 4)^5} = \frac{12^6}{12^5} = 12^{6-5} = 12^1 = 12$$ 4. Деление степеней с основанием 2: $$2^{30} : 2^{10} = 2^{30-10} = 2^{20}$$ 5. Умножение степеней с основанием 2: $$2^3 \cdot 2^5 = 2^{3+5} = 2^8$$