11. Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Числа на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите объём этой детали.

11. **Ответ: 30** Для нахождения объёма детали разобьём её на два прямоугольных параллелепипеда: нижний (основание) и верхний (выступ). 1. Объём нижнего параллелепипеда: $V_1 = 3 \cdot 2 \cdot 4 = 24$. 2. Высота верхнего выступа равна $2$, ширина $1$ (так как общее основание $3$, а нижняя часть выступает на $2$), глубина $3$ (та же, что у основания). Но судя по рисунку, деталь проще разделить вертикально: - Левая часть: $2 \times 2 \times 3 = 12$. - Правая часть: $3 \times 2 \times 3 = 18$. - Итого: $V = 12 + 18 = 30$. 12. **Ответ: 3** 1. Площадь трапеции: $S_{ABCD} = \frac{AD + BC}{2} \cdot h = \frac{3 + 1}{2} \cdot h = 2h$. По условию $2h = 12 \Rightarrow h = 6$. 2. Площадь треугольника $ABC$: $S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot BC \cdot h = \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 6 = 3$. 13. **Ответ: 2** Формула площади боковой поверхности цилиндра: $S = 2\pi rh$. 1. $S_1 = 2\pi \cdot 9 \cdot 8 = 144\pi$. 2. $S_2 = 2\pi \cdot 12 \cdot 3 = 72\pi$. 3. Отношение: $\frac{S_1}{S_2} = \frac{144\pi}{72\pi} = 2$. 14. **Ответ: 8,5** $$2\frac{5}{14} + 5 + \frac{8}{7} = 2\frac{5}{14} + 5 + 1\frac{1}{7} = 2\frac{5}{14} + 5 + 1\frac{2}{14} = 8\frac{7}{14} = 8\frac{1}{2} = 8,5$$ 15. **Ответ: 15000** 1. Если налог 13%, то на руки Мария получила $100\% - 13\% = 87\%$ от зарплаты. 2. Составим пропорцию: $13050$ руб. — $87\%$, $X$ руб. — $100\%$. 3. $X = \frac{13050 \cdot 100}{87} = 15000$ рублей.