Среди предложенных векторов выберите вектор, равный 2KM.

**Ответ: \vec{OC}** Решение: 1. Векторы $\vec{KM}$ и $\vec{OC}$ лежат на параллельных прямых $b$ и $a$ и сонаправлены (смотрят вправо). 2. Длина вектора $\vec{KM}$ равна сумме отрезков $KL + LM$. По условию $KL = LM = 1$, значит: $$|\vec{KM}| = 1 + 1 = 2$$ 3. По условию точки $O, A, B, C, D, E, F$ делят прямую $a$ на равные отрезки. Обозначим длину одного такого отрезка ($OA, AB$ и т.д.) за $x$. Из чертежа видно, что единичные отрезки на прямой $b$ равны отрезкам на прямой $a$, то есть $x = 1$. 4. Тогда длина вектора $2\vec{KM}$ равна: $$2 \cdot |\vec{KM}| = 2 \cdot 2 = 4$$ 5. Найдём вектор на прямой $a$, который имеет длину $4$ и направлен вправо, начинаясь от точки $O$: - $O$ — начало (0) - $A$ — 1 - $B$ — 2 - $C$ — 3 - $D$ — 4 **Допущение:** На рисунке визуально расстояние между точками на нижней прямой соответствует расстоянию на верхней. Если $KL=1$, то $OA=1$. Тогда $2\vec{KM}$ имеет длину 4. От точки $O$ вправо на 4 единицы находится точка $D$ ($OA=1, OB=2, OC=3, OD=4$). Однако, если рассматривать вектор $\vec{OC}$, его длина равна 3. Давай перепроверим: $\vec{KM}$ состоит из 2-х единичных отрезков. $2\vec{KM}$ должен состоять из 4-х единичных отрезков. На нижней прямой это соответствует вектору $\vec{OD}$. Проверим варианты: $\vec{OA}, \vec{OE}, \vec{OD}, \vec{0}, \vec{OB}, \vec{OF}, \vec{OC}$. Длина $2\vec{KM} = 2 \cdot 2 = 4$. Вектор $\vec{OD}$ имеет длину 4. **Ответ: \vec{OD}**