Вопрос:

Укажите решение неравенства x² - 5x > 0

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ: 3** **Решение:** Для решения неравенства $x^2 - 5x > 0$ воспользуемся методом интервалов: 1. Найдём корни уравнения $x^2 - 5x = 0$: $$x(x - 5) = 0$$ $$x_1 = 0, \quad x_2 = 5$$ 2. Эти точки делят числовую прямую на три интервала: $(-\infty; 0)$, $(0; 5)$ и $(5; +\infty)$. Проверим знаки выражения на каждом интервале: - При $x = -1$: $(-1)^2 - 5 \cdot (-1) = 1 + 5 = 6 > 0$ (знак «+») - При $x = 1$: $1^2 - 5 \cdot 1 = 1 - 5 = -4 < 0$ (знак «-») - При $x = 6$: $6^2 - 5 \cdot 6 = 36 - 30 = 6 > 0$ (знак «+») 3. Так как знак неравенства $>$, нам подходят интервалы со знаком «+»: $$(-\infty; 0) \cup (5; +\infty)$$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Укажите решение неравенства x² - 5x &gt; 0

Ответ ассистента

Другие решения

Укажите решение неравенства x² - 5x > 0