На координатной плоскости отметьте точки A и B и постройте точки C и D так, чтобы четырехугольник ABCD являлся квадратом, если: а) A(-4; 3), B(-4; -2); б) A(-2; 5), B(-1; 4); в) A(6; 2), B(4; -1).

Question

Вопрос:

На координатной плоскости отметьте точки A и B и постройте точки C и D так, чтобы четырехугольник ABCD являлся квадратом, если: а) A(-4; 3), B(-4; -2); б) A(-2; 5), B(-1; 4); в) A(6; 2), B(4; -1).

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

На координатной плоскости отметим точки $A$ и $B$. Чтобы $ABCD$ был квадратом, стороны $BC$ и $AD$ должны быть перпендикулярны $AB$ и равны ей по длине. **Ответ:** **а) $C(1; -2)$, $D(1; 3)$ или $C(-9; -2)$, $D(-9; 3)$** Длина $AB = 3 - (-2) = 5$. Сместим точки вправо или влево на 5 единиц. 1. $A(-4; 3), B(-4; -2)$ 2. $C(1; -2), D(1; 3)$ (смещение вправо) :::div .chart-container @chart-1::: **б) $C(0; 5)$, $D(-1; 6)$ или $C(-2; 3)$, $D(-3; 4)$** Вектор $\vec{AB} = (1; -1)$. Перпендикулярный вектор такой же длины — $(1; 1)$ или $(-1; -1)$. 1. $A(-2; 5), B(-1; 4)$ 2. $C(0; 5), D(-1; 6)$ (прибавили $(1; 1)$) :::div .chart-container @chart-2::: **в) $C(1; 1)$, $D(3; 4)$ или $C(7; -3)$, $D(9; 0)$** Вектор $\vec{AB} = (-2; -3)$. Перпендикулярный вектор — $(3; -2)$ или $(-3; 2)$. 1. $A(6; 2), B(4; -1)$ 2. $C(1; 1), D(3; 4)$ (прибавили $(-3; 2)$) :::div .chart-container @chart-3:::

На координатной плоскости отметьте точки A и B и постройте точки C и D так, чтобы четырехугольник ABCD являлся квадратом, если: а) A(-4; 3), B(-4; -2); б) A(-2; 5), B(-1; 4); в) A(6; 2), B(4; -1).

Ответ ассистента

Другие решения