Света и Маша хотят купить куклу. У Светы есть только некоторое количество монет достоинством в 1 руб. Ей не хватает до покупки куклы 85 руб. У Маши тоже есть деньги, но ей не хватает до покупки этой куклы 2 руб. Если девочки сложат свои деньги вместе, им всё равно не хватит денег на покупку куклы. Сколько стоит кукла?

**Ответ: 86 рублей.** Пусть $x$ — стоимость куклы в рублях. 1. У Светы есть монеты достоинством в 1 рубль. Если ей не хватает до покупки 85 рублей, значит, у неё $(x - 85)$ рублей. Так как у неё есть хотя бы сколько-то монет, то $x - 85 \ge 1$, то есть $x \ge 86$. 2. У Маши есть деньги, и ей не хватает до покупки 2 рубля. Значит, у Маши $(x - 2)$ рубля. 3. Если девочки сложат деньги вместе, им всё равно не хватит на куклу. Составим неравенство: $$(x - 85) + (x - 2) < x$$ Решим его: $$2x - 87 < x$$ $$2x - x < 87$$ $$x < 87$$ 4. Мы получили, что стоимость куклы $x$ должна быть меньше 87 рублей, но при этом $x$ должна быть не меньше 86 рублей (чтобы у Светы была хотя бы одна монета). Единственное целое число, подходящее под эти условия — 86. **Проверка:** Если кукла стоит 86 руб., то у Светы $86 - 85 = 1$ руб., а у Маши $86 - 2 = 84$ руб. Вместе у них $1 + 84 = 85$ руб., что меньше 86 руб. Условия задачи соблюдены.