Периметр ромба равен 36, а один из углов равен 30°. Найдите площадь этого ромба.

Question

Вопрос:

Периметр ромба равен 36, а один из углов равен 30°. Найдите площадь этого ромба.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: 40,5** Для нахождения площади ромба воспользуемся следующими шагами: 1. Найдём сторону ромба. У ромба все четыре стороны равны, поэтому разделим периметр на 4: $$a = 36 / 4 = 9$$ 2. Используем формулу площади ромба через две стороны и синус угла между ними ($S = a^2 \cdot \sin(\alpha)$): $$S = 9^2 \cdot \sin(30^\circ)$$ 3. Выполним вычисления, учитывая, что $\sin(30^\circ) = 0,5$: $$S = 81 \cdot 0,5 = 40,5$$

Периметр ромба равен 36, а один из углов равен 30°. Найдите площадь этого ромба.

Ответ ассистента

Другие решения