5. Лосяш спросонья (было шесть часов утра!) уронил свои механические часы и они вдруг пошли в полтора раза быстрее.

Привет! Давай разберем твои задачки: **Задача 5** 1. В 6:00 часы начали идти в 1.5 раза быстрее. Когда стрелка прошла 1 час на циферблате, в реальности прошло $1 / 1.5 = 2/3$ часа = 40 минут. Часы показали 7:00, а в реальности было 6:40. 2. Затем часы пошли в 1.5 раза медленнее. Им нужно пройти путь от 7:00 до 8:00 (1 час на циферблате). В таком темпе это займет $1 / (2/3) = 1.5$ часа = 90 минут. 3. Считаем реальное время: к 6:40 прибавляем 90 минут (1 час 30 минут) = 8:10. **Ответ: 8:10.** **Задача 6** Чтобы наверняка попасть в четырехклеточный корабль (размером $1 \times 4$ или $4 \times 1$), нужно создать «сетку» из выстрелов. Суть в том, что в любой полоске из 4 клеток должен быть хотя бы один выстрел. Можно стрелять по всем клеткам $(x, y)$, где $x$ — это 2, 6, 10, а $y$ — это 2, 6, 10... но проще всего стрелять по схеме, где каждая четвертая клетка занята выстрелом. Например, выстрелить во все клетки с координатами $(x, y)$, где $x$ и $y$ при делении на 4 дают остаток 2. Это гарантированно заденет любой корабль. **Задача 7** Пусть $T$ — количество честных, $F$ — количество врунишек. Каждый честный видит $T-1$ честных и говорит "честный", $F$ врунишек и говорит "врунишка". Каждый врунишка видит $F-1$ врунишек и говорит "честный", $T$ честных и говорит "врунишка". Система уравнений: 1. $T(T-1) + F(F-1) = 48$ (всего ответов "честный") 2. $2TF = 42$ (всего ответов "врунишка", так как $T \times F + F \times T = 42$) Из второго уравнения $TF = 21$. Варианты для $(T, F)$ — это (3, 7) или (7, 3). Проверка: $3^2 - 3 + 7^2 - 7 = 6 + 42 = 48$. Подходит! **Ответ: 3 или 7 честных малышей.** *Задача 8 обрезана, поэтому я не могу ее решить.*