10. Найдите площадь поверхности многогранника, изображённого на рисунке (все двугранные углы прямые).

Привет! Давай решим эти задачи на нахождение площади поверхности многогранников. Во всех случаях площадь поверхности такой фигуры равна площади поверхности описанного параллелепипеда (включая "недостающие" грани), так как при "вырезании" ступенек или пазов площадь боковых поверхностей остается такой же, как у внешнего прямоугольника. ### Задача 10 Фигуру можно "достроить" до прямоугольного параллелепипеда размерами $5 \times 4 \times 3$. Площадь поверхности равна сумме площадей всех граней: 1. Площадь передней и задней стенок: $2 \times (5 \times 3) = 30$. 2. Площадь боковых граней: $2 \times (4 \times 3) = 24$. 3. Площадь основания и верхней части: $2 \times (5 \times 4) = 40$. Складываем: $30 + 24 + 40 = 94$. **Ответ: 94** ### Задача 11 Фигура имеет размеры основания $3+2=5$ (длина) и ширину $3$. Высота везде $2$. "Достраиваем" до параллелепипеда $5 \times 3 \times 2$: 1. Передняя и задняя грани: $2 \times (5 \times 2) = 20$. 2. Боковые грани: $2 \times (3 \times 2) = 12$. 3. Верх и низ: $2 \times (5 \times 3) = 30$. Складываем: $20 + 12 + 30 = 62$. **Ответ: 62** ### Задача 12 Фигура с вырезом. Размеры: ширина $3$, глубина $3$, высота $7$. Достраиваем до параллелепипеда $3 \times 3 \times 7$: 1. Передняя и задняя грани: $2 \times (3 \times 7) = 42$. 2. Боковые грани: $2 \times (3 \times 7) = 42$. 3. Верх и низ: $2 \times (3 \times 3) = 18$. Складываем: $42 + 42 + 18 = 102$. **Ответ: 102**