Как изменится сила взаимодействия двух зарядов, если расстояние между ними уменьшить в 2 раза?

**Ответ: Сила взаимодействия увеличится в 4 раза.** Для решения этой задачи воспользуемся законом Кулона, который описывает силу взаимодействия двух точечных зарядов: $$F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2}$$ Где: - $F$ — сила взаимодействия; - $k$ — коэффициент пропорциональности; - $q_1, q_2$ — величины зарядов; - $r$ — расстояние между зарядами. Из формулы видно, что сила $F$ обратно пропорциональна квадрату расстояния $r^2$. Если расстояние уменьшить в 2 раза ($r_{new} = \frac{r}{2}$), то в знаменателе формулы появится $(\frac{1}{2})^2 = \frac{1}{4}$: $$F_{new} = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{(\frac{r}{2})^2} = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{\frac{r^2}{4}} = 4 \cdot k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} = 4F$$ Следовательно, при уменьшении расстояния в 2 раза сила увеличивается в $2^2 = 4$ раза.