В треугольнике ABC угол C равен 90°, сторона BC = 6 см, сторона AC = 8 см. Из угла C проведена высота CH. Найди CH.

Question

Вопрос:

В треугольнике ABC угол C равен 90°, сторона BC = 6 см, сторона AC = 8 см. Из угла C проведена высота CH. Найди CH.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: 4,8** 1. Найдём гипотенузу $AB$ по теореме Пифагора: $$AB = \sqrt{AC^2 + BC^2} = \sqrt{8^2 + 6^2} = \sqrt{64 + 36} = \sqrt{100} = 10 \text{ (см)}$$ 2. Вычислим площадь треугольника двумя способами: - Через катеты: $S = \frac{1}{2} \cdot AC \cdot BC$ - Через гипотенузу и высоту: $S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot CH$ 3. Приравняем их и выразим $CH$: $$AC \cdot BC = AB \cdot CH$$ $$8 \cdot 6 = 10 \cdot CH$$ $$48 = 10 \cdot CH$$ $$CH = 4,8 \text{ (см)}$$

В треугольнике ABC угол C равен 90°, сторона BC = 6 см, сторона AC = 8 см. Из угла C проведена высота CH. Найди CH.

Ответ ассистента

Другие решения