Запиши все трёхзначные числа, первая цифра которых — 6, и они делятся на 3 и на 5, но не делятся ни на 2, ни на 9.

**Ответ: 615;645;675** Давай разберёмся по порядку: 1. Искомые числа — трёхзначные, и их первая цифра — 6 (числа вида $6xy$). 2. Числа должны делиться на 3 и на 5 одновременно. Значит, они должны делиться на $3 \times 5 = 15$. 3. Признак делимости на 5: число должно заканчиваться на 0 или 5. Но по условию число **не делится на 2**, значит, оно нечётное и может заканчиваться только на **5**. Наше число принимает вид $6x5$. 4. Признак делимости на 3: сумма цифр должна делиться на 3. Считаем сумму: $6 + x + 5 = 11 + x$. Чтобы $11 + x$ делилось на 3, $x$ может быть равен 1 ($11+1=12$), 4 ($11+4=15$) или 7 ($11+7=18$). Получаем кандидатов: 615, 645, 675. 5. Проверим последнее условие: числа **не должны делиться на 9**. Сумма цифр не должна делиться на 9: - 615: $6+1+5=12$ (на 9 не делится) — подходит; - 645: $6+4+5=15$ (на 9 не делится) — подходит; - 675: $6+7+5=18$ (делится на 9) — **не подходит**. **Допущение:** В условии сказано "не делятся ни на 2, ни на 9". Число 675 делится на 9, поэтому мы его исключаем. Итоговые числа: 615, 645.