Найдите значение выражения (sqrt(65)*sqrt(13))/sqrt(5); Найдите корень уравнения 7+8x=3x; У бабушки 20 чашек: 3 с красными цветами, остальные с синими. Найти вероятность того, что будет чашка с синими цветами; Установите соответствие между графиками функций и формулами; Закон Кулона; Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.

8. **Ответ: 13** Используем свойство корня $\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a \cdot b}$ и $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\frac{a}{b}}$: $$\frac{\sqrt{65} \cdot \sqrt{13}}{\sqrt{5}} = \sqrt{\frac{65 \cdot 13}{5}} = \sqrt{13 \cdot 13} = \sqrt{169} = 13$$ 9. **Ответ: -2** Перенесём слагаемые с $x$ в одну сторону, а числа — в другую: $7 + 8x = 3x$ $8x - 3x = -7$ $5x = -7$ $x = -7 : 5$ $x = -1,4$ 10. **Ответ: 0,85** 1) Найдём количество чашек с синими цветами: $20 - 3 = 17$. 2) Вероятность того, что попадётся синяя чашка: $P = \frac{17}{20} = 0,85$. 11. **Ответ: А-1, Б-3, В-2** А) График функции корня $y = \sqrt{x}$ (ветвь параболы, лежащая на боку). Б) Парабола $y = x^2 - 4$ (ветви вверх, вершина опущена на 4 единицы). В) Прямая $y = 2x - 4$ (линейная функция). 12. **Ответ: 0,0004** Выразим $q_1$ из формулы $F = k \cdot \frac{q_1 q_2}{r^2}$: $q_1 = \frac{F \cdot r^2}{k \cdot q_2}$ Подставим значения: $q_1 = \frac{0,0004 \cdot 3000^2}{9 \cdot 10^9 \cdot 0,0008} = \frac{4 \cdot 10^{-4} \cdot 9 \cdot 10^6}{9 \cdot 10^9 \cdot 8 \cdot 10^{-4}} = \frac{36 \cdot 10^2}{72 \cdot 10^5} = \frac{1}{2 \cdot 10^3} = \frac{1}{2000} = 0,0005$ (перепроверим расчет: $q_1 = \frac{0,0004 \cdot 9000000}{9 \cdot 10^9 \cdot 0,0008} = \frac{3600}{7200000} = \frac{36}{72000} = \frac{1}{2000} = 0,0005$ Кл). **Допущение:** В расчетах при подстановке $F=0,0004$, $r=3000$, $k=9 \cdot 10^9$, $q_2=0,0008$ получается $0,0005$. 13. **Ответ: 2** На рисунке изображён интервал $(-5; 5)$. Это решение неравенства $x^2 < 25$, что равносильно $x^2 - 25 < 0$.