Запишите в виде степени произведение степеней: 1) a^5 * a^8 = a^13

Для решения этих задач вспомним основные правила работы со степенями: 1. При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются: $a^n \cdot a^m = a^{n+m}$. 2. При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели вычитаются: $a^n : a^m = a^{n-m}$. **Часть 1: Произведение степеней** 8) $a^{13} \cdot a^3 = a^{13+3} = a^{16}$ 9) $n^9 \cdot n^8 = n^{9+8} = n^{17}$ 10) $p^2 \cdot p^3 \cdot p^4 = p^{2+3+4} = p^9$ 11) $y^5 \cdot y^2 \cdot y^6 = y^{5+2+6} = y^{13}$ 12) $c^5 \cdot c^5 \cdot c^5 = c^{5+5+5} = c^{15}$ 13) $x^4 \cdot x^9 \cdot x^2 = x^{4+9+2} = x^{15}$ 14) $b^{10} \cdot b^{20} \cdot b^{15} = b^{10+20+15} = b^{45}$ 15) $p^{40} \cdot p^{30} \cdot p^{20} = p^{40+30+20} = p^{90}$ **Часть 2: Частное степеней** 17) $h^{12} : h^2 = h^{12-2} = h^{10}$ 18) $p^{30} : p^{10} = p^{30-10} = p^{20}$ 19) $y^{16} : y^4 = y^{16-4} = y^{12}$ 20) $n^6 : n^2 = n^{6-2} = n^4$ 21) $a^{18} : a^6 = a^{18-6} = a^{12}$ 22) $x^9 : x^3 = x^9-3 = x^6$ 23) $b^{24} : b^8 = b^{24-8} = b^{16}$ 24) $m^{30} : m^{10} = m^{30-10} = m^{20}$ 25) $c^{27} : c^9 = c^{27-9} = c^{18}$ 26) $t^{15} : t^5 = t^{15-5} = t^{10}$ 27) $k^{36} : k^6 = k^{36-6} = k^{30}$ 28) $q^{10} : q^2 = q^{10-2} = q^8$ 29) $n^{21} : n^7 = n^{21-7} = n^{14}$ 30) $x^{25} : x^5 = x^{25-5} = x^{20}$ **Часть 3: Упростите выражение** 32) $a^5 \cdot a^{50} / a^{15} = a^{5+50-15} = a^{40}$ 33) $n^{16} \cdot n / n^8 = n^{16+1-8} = n^9$ 34) $e^4 \cdot e^{14} / e^{16} = e^{4+14-16} = e^2$ 35) $b^{12} : b^3 / b^6 = b^{12-3-6} = b^3$ 36) $k^{15} : k^4 / k^{11} = k^{15-4-11} = k^0 = 1$ 37) $(x^5 \cdot x^4 \cdot x^9) / (x^6 \cdot x^4) = x^{18} / x^{10} = x^8$ 38) $(q^3 \cdot q^7 \cdot q^6) / (q^8 \cdot q^5) = q^{16} / q^{13} = q^3$ 39) $(y^{20} \cdot y^{30}) / (y^{10} \cdot y^5 \cdot y^{10}) = y^{50} / y^{25} = y^{25}$ 40) $(m^{32} : m^4) / (m^{12} \cdot m^9 \cdot m^5) = m^{28} / m^{26} = m^2$ 41) $(x^8 \cdot x^{12}) / (x^{40} \cdot x^{35} \cdot x) = x^{20} / x^{76} = 1 / x^{56}$ 42) $(c^{19} : c^{11}) / (c^{20} \cdot c^5 : c^{18}) = c^8 / (c^{25} : c^{18}) = c^8 / c^7 = c^1 = c$ 43) $t^{40} \cdot (t^{60} : t^{20}) : (t^{100} : t^{50}) = t^{40} \cdot t^{40} : t^{50} = t^{80} : t^{50} = t^{30}$ 44) $(b^{3n} \cdot b^{7n}) / (b^{2n} \cdot b^0 \cdot b^{4n}) = b^{10n} / b^{6n} = b^{4n}$ 45) $(q^{20n} : q^n) / (q^{12n} : q^{8n} \cdot q^{11n}) = q^{19n} / (q^{4n} \cdot q^{11n}) = q^{19n} / q^{15n} = q^{4n}$