Напишите уравнение прямой, проходящей через две данные точки: б) C(2; 5) и D(5; 2); в) M(0; 1) и N(-4; -5).

Для решения задачи воспользуемся общим уравнением прямой $ax + by + c = 0$. Подставим координаты точек в это уравнение, чтобы найти коэффициенты. б) $C(2; 5)$ и $D(5; 2)$ Подставим координаты точек: $$\begin{cases} a \cdot 2 + b \cdot 5 + c = 0 \\ a \cdot 5 + b \cdot 2 + c = 0 \end{cases}$$ Вычтем из второго уравнения первое: $$3a - 3b = 0 \Rightarrow 3a = 3b \Rightarrow a = b$$ Подставим $a = b$ в первое уравнение: $$2b + 5b + c = 0 \Rightarrow 7b + c = 0 \Rightarrow c = -7b$$ Пусть $b = 1$, тогда $a = 1, c = -7$. Уравнение прямой: $x + y - 7 = 0$. **Ответ: $x + y - 7 = 0$** в) $M(0; 1)$ и $N(-4; -5)$ Подставим координаты точек: $$\begin{cases} a \cdot 0 + b \cdot 1 + c = 0 \\ a \cdot (-4) + b \cdot (-5) + c = 0 \end{cases}$$ Из первого уравнения: $b + c = 0 \Rightarrow c = -b$. Подставим во второе: $$-4a - 5b - b = 0 \Rightarrow -4a - 6b = 0 \Rightarrow 4a = -6b \Rightarrow a = -1,5b$$ Пусть $b = 2$, тогда $a = -3, c = -2$. Уравнение прямой: $-3x + 2y - 2 = 0$ (или $3x - 2y + 2 = 0$). **Ответ: $3x - 2y + 2 = 0$**