Постройте треугольник ABC, в котором стороны AB и BC перпендикулярны. Проведите через точку B прямую, перпендикулярную стороне AC.

Постройте треугольник ABC, в котором угол ABC равен 140 градусов. Проведите из вершины A — высоту, из вершины B — биссектрису, из вершины C — медиану.

Постройте угол CDE, равный 140. Возьмите точку K на стороне CD и проведите через неё прямую, параллельные стороне DE данного угла.

Самостоятельная работа. Вариант - 2. Постройте угол CDE, равный 140. Возьмите точку K на стороне CD и проведите через неё прямую, параллельные стороне DE данного угла.

Начертите треугольник. Через каждую вершину этого треугольника с помощью чертёжного угольника и линейки проведите прямую, параллельную противоположной стороне.

Начертите треугольник ABC и отметьте точку D на стороне AC. Через точку D с помощью чертёжного треугольника и линейки проведите прямые, параллельные двум другим сторонам треугольника.

194 Начертите треугольник. Через каждую вершину этого треугольника с помощью чертежного угольника и линейки проведите прямую, параллельную противоположной стороне.

1. Дано: AD - биссектриса угла А. Найдите острые углы треугольника ABC. 2. Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника образует с гипотенузой углы, один из которых равен 50 градусов. Найдите острые углы этого треугольника. 3. Угол между биссектрисой и высотой, проведенными из вершины наибольшего угла прямоугольного треугольника, равен 14 градусов. Найдите острые углы данного треугольника.

1. На рисунке прямые a и b параллельны, угол 2 на 34 градуса больше, чем угол 1. Найдите угол 3. 2. Через вершину прямого угла C треугольника ABC проведена прямая CD параллельно прямой AB. Найдите углы A и B треугольника ABC, если угол DCB = 37 градусов.

Постройте угол ABC, равный 60°. Отметьте точку N на стороне BC и проведите через неё прямую a, перпендикулярную стороне AB, а через точку P на стороне AB проведите прямую c, перпендикулярную стороне BC. Измерьте транспортиром углы, образовавшиеся при пересечении прямых a и c.

Самостоятельная работа № 14. Расстояние от точки до прямой. Построение треугольника по трем элементам. Вариант 1. В треугольнике ABC угол C равен 30°, AC = 10 см, BC = 8 см. Через вершину A проведена прямая a, параллельная BC. Найдите: а) расстояние от точки B до прямой AC; б) расстояние между прямыми a и BC. 2. Дан отрезок. Постройте равносторонний треугольник, у которого сторона в два раза меньше этого отрезка. 3. Даны неразвернутый угол и отрезок. Постройте треугольник, у которого одна сторона в два раза больше другой и равна данному отрезку, а угол, заключенный между ними, равен данному.