Найдите значение выражения $$\sqrt{0,25 \cdot a^4 \cdot b^6}$$ при $$a = \sqrt{2}$$ и $$b = 3$$

Question

Вопрос:

Найдите значение выражения $$\sqrt{0,25 \cdot a^4 \cdot b^6}$$ при $$a = \sqrt{2}$$ и $$b = 3$$

$Найдите значение выражения $$\sqrt{0,25 \cdot a^4 \cdot b^6}$$ при $$a = \sqrt{2}$$ и $$b = 3$$$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи, сначала упростим выражение под корнем: $$\sqrt{0,25 \cdot a^4 \cdot b^6} = \sqrt{0,25} \cdot \sqrt{a^4} \cdot \sqrt{b^6}$$ Извлекаем квадратные корни: $$\sqrt{0,25} = 0,5$$ $$\sqrt{a^4} = a^{4/2} = a^2$$ $$\sqrt{b^6} = b^{6/2} = b^3$$ Теперь подставим полученные значения в выражение: $$0,5 \cdot a^2 \cdot b^3$$ Теперь подставим данные значения $a = \sqrt{2}$ и $b = 3$: $$0,5 \cdot (\sqrt{2})^2 \cdot 3^3$$ Возводим в степень: $$0,5 \cdot 2 \cdot 27$$ Выполняем умножение: $$1 \cdot 27 = 27$$ **Ответ: 27**

Найдите значение выражения $$\sqrt{0,25 \cdot a^4 \cdot b^6}$$ при $$a = \sqrt{2}$$ и $$b = 3$$

Ответ ассистента

Другие решения