Вычислите выражение $(\frac{19}{8} + \frac{11}{12}) : \frac{5}{48}$

1. Сначала выполним сложение в скобках. Для этого приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 12 — это 24. $$\frac{19}{8} + \frac{11}{12} = \frac{19 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{11 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{57}{24} + \frac{22}{24} = \frac{57+22}{24} = \frac{79}{24}$$ 2. Теперь выполним деление полученной дроби на $\frac{5}{48}$. Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на перевёрнутую вторую дробь. $$\frac{79}{24} : \frac{5}{48} = \frac{79}{24} \cdot \frac{48}{5}$$ Сократим 24 и 48: $$\frac{79}{\cancel{24}} \cdot \frac{\cancel{48}^{2}}{5} = \frac{79 \cdot 2}{1 \cdot 5} = \frac{158}{5}$$ 3. Переведём неправильную дробь в смешанное число. $$\frac{158}{5} = 31\frac{3}{5}$$ **Ответ:** $31\frac{3}{5}$ или $31,6$