Определите проекцию $a_x$ ускорения этого тела в момент времени 15 с.

1. Чтобы найти проекцию ускорения $a_x$ в момент времени $15$ с, нужно определить наклон графика $v_x(t)$ в этом интервале. Ускорение — это скорость изменения скорости. На графике видно, что в интервале от $12$ с до $18$ с (включая $15$ с) график представляет собой прямую линию, проходящую через точки $(12 ext{ с}; -10 ext{ м/с})$ и $(18 ext{ с}; 5 ext{ м/с})$. Проекция ускорения $a_x$ рассчитывается по формуле: $$a_x = \frac{\Delta v_x}{\Delta t} = \frac{v_{x2} - v_{x1}}{t_2 - t_1}$$ Возьмём точки $t_1 = 12$ с, $v_{x1} = -10$ м/с и $t_2 = 18$ с, $v_{x2} = 5$ м/с. $$a_x = \frac{5 - (-10)}{18 - 12} = \frac{5 + 10}{6} = \frac{15}{6} = 2.5 \text{ м/с}^2$$ **Ответ:** $2.5$ м/с²