Определи длину вектора, равного сумме векторов, изображённых на рисунке. Одна клетка на нём равна одному единичному отрезку.

Чтобы определить длину вектора, равного сумме векторов, нужно сложить все векторы. На рисунке векторы расположены так, что конец одного является началом следующего. Это правило многоугольника для сложения векторов. Тогда сумма этих векторов будет равна вектору, который начинается в начальной точке первого вектора и заканчивается в конечной точке последнего вектора. Начальная точка первого вектора — это точка K. Конечная точка последнего вектора — это точка T. Значит, вектор суммы — это вектор $\vec{KT}$. Теперь найдем координаты точек K и T, если одна клетка равна одному единичному отрезку. Примем точку начала координат (0,0) в левом нижнем углу видимой части сетки. Точка K имеет координаты (-3, 3) относительно некой условной точки отсчета, если считать, что стрелка в середине картинки (указатель мыши) — это (0,0). Давай считать относительно точки (0,0) на самой сетке. Отсчитаем от самой нижней левой точки сетки: Координаты точки K: (5, 9) Координаты точки T: (12, 11) Для наглядности построим график. :::div .chart-container @chart-1::: Найдем компоненты вектора $\vec{KT}$: $$ \Delta x = x_T - x_K = 12 - 5 = 7 $$ $$ \Delta y = y_T - y_K = 11 - 9 = 2 $$ Длина вектора $\vec{KT}$ вычисляется по формуле: $$ |\vec{KT}| = \sqrt{(\Delta x)^2 + (\Delta y)^2} $$ $$ |\vec{KT}| = \sqrt{7^2 + 2^2} $$ $$ |\vec{KT}| = \sqrt{49 + 4} $$ $$ |\vec{KT}| = \sqrt{53} \approx 7.28 $$ **Ответ:** $\sqrt{53}$ или примерно 7.28