Вычислить значение выражения cos(α/2) + sin(α/3), если α = π/2

Question

Вопрос:

Вычислить значение выражения cos(α/2) + sin(α/3), если α = π/2

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Давай вычислим значение выражения $$\cos{\frac{\alpha}{2}} + \sin{\frac{\alpha}{3}}$$ при $\alpha = \frac{\pi}{2}$. Сначала подставим значение $\alpha$ в выражение: $$\cos{\frac{\frac{\pi}{2}}{2}} + \sin{\frac{\frac{\pi}{2}}{3}}$$ Теперь упростим дроби в аргументах косинуса и синуса: $$\cos{\frac{\pi}{4}} + \sin{\frac{\pi}{6}}$$ Далее найдем значения этих тригонометрических функций. Мы знаем, что: $$\cos{\frac{\pi}{4}} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$ $$\sin{\frac{\pi}{6}} = \frac{1}{2}$$ Теперь сложим эти значения: $$\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{1}{2} = \frac{\sqrt{2} + 1}{2}$$ **Ответ:** $\frac{\sqrt{2} + 1}{2}$

Вычислить значение выражения cos(α/2) + sin(α/3), если α = π/2

Ответ ассистента

Другие решения