Вычислите значение выражения $(\frac{13}{18} + \frac{5}{12}) \cdot \frac{41}{9}$

9. Вычислите значение выражения $$\left(\frac{13}{18} + ?rac{5}{12}\right) \cdot ?rac{41}{9}$$: Сначала делаем сложение в скобках. Для этого приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 18 и 12 — это 36. $$\frac{13}{18} + \frac{5}{12} = \frac{13 \cdot 2}{18 \cdot 2} + \frac{5 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{26}{36} + \frac{15}{36} = \frac{26 + 15}{36} = \frac{41}{36}$$ Теперь умножаем полученный результат на $\frac{41}{9}$: $$\frac{41}{36} \cdot \frac{41}{9} = \frac{41 \cdot 41}{36 \cdot 9} = \frac{1681}{324}$$ **Ответ:** $\frac{1681}{324}$ 10. Вычислите значение выражения $$\left(\frac{31}{24} - \frac{7}{16}\right) \cdot \frac{48}{41}$$: Сначала делаем вычитание в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 24 и 16 — это 48. $$\frac{31}{24} - \frac{7}{16} = \frac{31 \cdot 2}{24 \cdot 2} - \frac{7 \cdot 3}{16 \cdot 3} = \frac{62}{48} - \frac{21}{48} = \frac{62 - 21}{48} = \frac{41}{48}$$ Теперь умножаем полученный результат на $\frac{48}{41}$: $$\frac{41}{48} \cdot \frac{48}{41} = \frac{41 \cdot 48}{48 \cdot 41} = 1$$ **Ответ:** 1 11. Вычислите значение выражения $$\frac{2,8 + 1,2}{4,6 - 2,6}$$: Сначала выполним операции в числителе и знаменателе. Числитель: $$2,8 + 1,2 = 4,0$$ Знаменатель: $$4,6 - 2,6 = 2,0$$ Теперь разделим числитель на знаменатель: $$\frac{4,0}{2,0} = 2$$ **Ответ:** 2 12. Вычислите значение выражения $$\frac{3,75 - 1,35}{0,6 + 0,9}$$: Сначала выполним операции в числителе и знаменателе. Числитель: $$3,75 - 1,35 = 2,40$$ Знаменатель: $$0,6 + 0,9 = 1,5$$ Теперь разделим числитель на знаменатель: $$\frac{2,40}{1,5} = \frac{24}{15} = \frac{8}{5} = 1,6$$ **Ответ:** 1,6