Укажите решение неравенства x² - 5x > 0.

Question

Вопрос:

Укажите решение неравенства x² - 5x > 0.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Чтобы решить неравенство $$x^2 - 5x > 0$$, сначала найдём корни квадратного уравнения $$x^2 - 5x = 0$$: Вынесем $x$ за скобки: $$x(x - 5) = 0$$ Корни уравнения: $$x_1 = 0$$ $$x_2 = 5$$ Теперь построим параболу $y = x^2 - 5x$. Так как коэффициент при $x^2$ положительный (равен 1), ветви параболы направлены вверх. Парабола пересекает ось $x$ в точках 0 и 5. Неравенство $$x^2 - 5x > 0$$ означает, что мы ищем те значения $x$, при которых функция $y = x^2 - 5x$ положительна, то есть график параболы находится выше оси $x$. Это происходит на интервалах $$(-\infty; 0)$$ и $$(5; +\infty)$$. Объединение этих интервалов будет решением неравенства. :::div .chart-container @chart-1::: **Ответ: 3**

Укажите решение неравенства x² - 5x &gt; 0.

Ответ ассистента

Другие решения

Укажите решение неравенства x² - 5x > 0.