Нарисуйте в тетради таблицу элементарных событий опыта, где игральную кость бросают дважды. Закрасьте в таблице элементарных событий, благоприятствующие событию: а) «выпадут одинаковые числа»;

Давай разберёмся с этим заданием! Для начала нарисуем таблицу всех возможных исходов, когда игральную кость бросают дважды. У кости 6 граней, так что каждый бросок может дать от 1 до 6 очков. Таблица будет выглядеть так: | 1-й бросок \ 2-й бросок | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |------------------------|---|---|---|---|---|---| | 1 | 1,1 | 1,2 | 1,3 | 1,4 | 1,5 | 1,6 | | 2 | 2,1 | 2,2 | 2,3 | 2,4 | 2,5 | 2,6 | | 3 | 3,1 | 3,2 | 3,3 | 3,4 | 3,5 | 3,6 | | 4 | 4,1 | 4,2 | 4,3 | 4,4 | 4,5 | 4,6 | | 5 | 5,1 | 5,2 | 5,3 | 5,4 | 5,5 | 5,6 | | 6 | 6,1 | 6,2 | 6,3 | 6,4 | 6,5 | 6,6 | Теперь закрасим (выделим) события для каждого пункта: а) «выпадут одинаковые числа»: Это значит, что на обоих бросках выпало одно и то же число. Вот эти комбинации: * (1,1) * (2,2) * (3,3) * (4,4) * (5,5) * (6,6) | 1-й бросок \ 2-й бросок | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |------------------------|---|---|---|---|---|---| | 1 | **1,1** | 1,2 | 1,3 | 1,4 | 1,5 | 1,6 | | 2 | 2,1 | **2,2** | 2,3 | 2,4 | 2,5 | 2,6 | | 3 | 3,1 | 3,2 | **3,3** | 3,4 | 3,5 | 3,6 | | 4 | 4,1 | 4,2 | 4,3 | **4,4** | 4,5 | 4,6 | | 5 | 5,1 | 5,2 | 5,3 | 5,4 | **5,5** | 5,6 | | 6 | 6,1 | 6,2 | 6,3 | 6,4 | 6,5 | **6,6** | б) «при каждом броске выпадает число очков, кратное трём»: Числа, кратные трём, это 3 и 6. Значит, оба броска должны быть 3 или 6. Вот возможные комбинации: * (3,3) * (3,6) * (6,3) * (6,6) | 1-й бросок \ 2-й бросок | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |------------------------|---|---|---|---|---|---| | 1 | 1,1 | 1,2 | 1,3 | 1,4 | 1,5 | 1,6 | | 2 | 2,1 | 2,2 | 2,3 | 2,4 | 2,5 | 2,6 | | 3 | 3,1 | 3,2 | **3,3** | 3,4 | 3,5 | **3,6** | | 4 | 4,1 | 4,2 | 4,3 | 4,4 | 4,5 | 4,6 | | 5 | 5,1 | 5,2 | 5,3 | 5,4 | 5,5 | 5,6 | | 6 | 6,1 | 6,2 | **6,3** | 6,4 | 6,5 | **6,6** | в) «сумма очков при первом и втором бросках равна 5»: Найдем пары чисел, сумма которых равна 5: * (1,4) ($1+4=5$) * (2,3) ($2+3=5$) * (3,2) ($3+2=5$) * (4,1) ($4+1=5$) | 1-й бросок \ 2-й бросок | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |------------------------|---|---|---|---|---|---| | 1 | 1,1 | 1,2 | 1,3 | **1,4** | 1,5 | 1,6 | | 2 | 2,1 | **2,2** | **2,3** | 2,4 | 2,5 | 2,6 | | 3 | 3,1 | **3,2** | 3,3 | 3,4 | 3,5 | 3,6 | | 4 | **4,1** | 4,2 | 4,3 | 4,4 | 4,5 | 4,6 | | 5 | 5,1 | 5,2 | 5,3 | 5,4 | 5,5 | 5,6 | | 6 | 6,1 | 6,2 | 6,3 | 6,4 | 6,5 | 6,6 | г) «произведение выпавших очков равно 10»: Найдем пары чисел, произведение которых равно 10: * (2,5) ($2*5=10$) * (5,2) ($5*2=10$) | 1-й бросок \ 2-й бросок | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |------------------------|---|---|---|---|---|---| | 1 | 1,1 | 1,2 | 1,3 | 1,4 | 1,5 | 1,6 | | 2 | 2,1 | 2,2 | 2,3 | 2,4 | **2,5** | 2,6 | | 3 | 3,1 | 3,2 | 3,3 | 3,4 | 3,5 | 3,6 | | 4 | 4,1 | 4,2 | 4,3 | 4,4 | 4,5 | 4,6 | | 5 | 5,1 | **5,2** | 5,3 | 5,4 | 5,5 | 5,6 | | 6 | 6,1 | 6,2 | 6,3 | 6,4 | 6,5 | 6,6 |