Нарисуйте в тетради таблицу элементарных событий опыта, где игральную кость бросают дважды. Закрасьте в таблице элементарные события, благоприятствующие событию: «выпадут одинаковые числа»

Для начала построим таблицу элементарных событий. Когда игральную кость бросают дважды, каждое элементарное событие можно представить как пару чисел $(x, y)$, где $x$ — результат первого броска, а $y$ — результат второго броска. Каждое число может быть от 1 до 6. $$ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 \\ \hline 1 & (1,1) & (1,2) & (1,3) & (1,4) & (1,5) & (1,6) \\ \hline 2 & (2,1) & (2,2) & (2,3) & (2,4) & (2,5) & (2,6) \\ \hline 3 & (3,1) & (3,2) & (3,3) & (3,4) & (3,5) & (3,6) \\ \hline 4 & (4,1) & (4,2) & (4,3) & (4,4) & (4,5) & (4,6) \\ \hline 5 & (5,1) & (5,2) & (5,3) & (5,4) & (5,5) & (5,6) \\ \hline 6 & (6,1) & (6,2) & (6,3) & (6,4) & (6,5) & (6,6) \\ \hline \end{array} $$ Теперь закрасим (выделим) элементарные события, благоприятствующие каждому условию: а) «выпадут одинаковые числа» Это события, где $x = y$: (1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6). $$ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 \\ \hline 1 & \textbf{(1,1)} & (1,2) & (1,3) & (1,4) & (1,5) & (1,6) \\ \hline 2 & (2,1) & \textbf{(2,2)} & (2,3) & (2,4) & (2,5) & (2,6) \\ \hline 3 & (3,1) & (3,2) & \textbf{(3,3)} & (3,4) & (3,5) & (3,6) \\ \hline 4 & (4,1) & (4,2) & (4,3) & \textbf{(4,4)} & (4,5) & (4,6) \\ \hline 5 & (5,1) & (5,2) & (5,3) & (5,4) & \textbf{(5,5)} & (5,6) \\ \hline 6 & (6,1) & (6,2) & (6,3) & (6,4) & (6,5) & \textbf{(6,6)} \\ \hline \end{array} $$ б) «при каждом броске выпадет число очков, кратное трём» Числа, кратные трём на игральной кости, это 3 и 6. Значит, оба числа в паре должны быть 3 или 6. Это события: (3,3), (3,6), (6,3), (6,6). $$ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 \\ \hline 1 & (1,1) & (1,2) & (1,3) & (1,4) & (1,5) & (1,6) \\ \hline 2 & (2,1) & (2,2) & (2,3) & (2,4) & (2,5) & (2,6) \\ \hline 3 & (3,1) & (3,2) & \textbf{(3,3)} & (3,4) & (3,5) & \textbf{(3,6)} \\ \hline 4 & (4,1) & (4,2) & (4,3) & (4,4) & (4,5) & (4,6) \\ \hline 5 & (5,1) & (5,2) & (5,3) & (5,4) & (5,5) & (5,6) \\ \hline 6 & (6,1) & (6,2) & \textbf{(6,3)} & (6,4) & (6,5) & \textbf{(6,6)} \\ \hline \end{array} $$ в) «сумма очков при первом и втором бросках равна 5» Это события, где $x + y = 5$: (1,4), (2,3), (3,2), (4,1). $$ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 \\ \hline 1 & (1,1) & (1,2) & (1,3) & \textbf{(1,4)} & (1,5) & (1,6) \\ \hline 2 & (2,1) & (2,2) & \textbf{(2,3)} & (2,4) & (2,5) & (2,6) \\ \hline 3 & (3,1) & \textbf{(3,2)} & (3,3) & (3,4) & (3,5) & (3,6) \\ \hline 4 & \textbf{(4,1)} & (4,2) & (4,3) & (4,4) & (4,5) & (4,6) \\ \hline 5 & (5,1) & (5,2) & (5,3) & (5,4) & (5,5) & (5,6) \\ \hline 6 & (6,1) & (6,2) & (6,3) & (6,4) & (6,5) & (6,6) \\ \hline \end{array} $$ г) «произведение выпавших очков равно 10» Это события, где $x \cdot y = 10$: (2,5), (5,2). $$ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 \\ \hline 1 & (1,1) & (1,2) & (1,3) & (1,4) & (1,5) & (1,6) \\ \hline 2 & (2,1) & (2,2) & (2,3) & (2,4) & \textbf{(2,5)} & (2,6) \\ \hline 3 & (3,1) & (3,2) & (3,3) & (3,4) & (3,5) & (3,6) \\ \hline 4 & (4,1) & (4,2) & (4,3) & (4,4) & (4,5) & (4,6) \\ \hline 5 & (5,1) & \textbf{(5,2)} & (5,3) & (5,4) & (5,5) & (5,6) \\ \hline 6 & (6,1) & (6,2) & (6,3) & (6,4) & (6,5) & (6,6) \\ \hline \end{array} $$