Сократите дроби: 5 · 14 · 27 / 35 · 15 · 36

1. Чтобы сократить дробь, нужно разложить числитель и знаменатель на простые множители и сократить одинаковые: $$\frac{5 \cdot 14 \cdot 27}{35 \cdot 15 \cdot 36} = \frac{5 \cdot (2 \cdot 7) \cdot (3 \cdot 9)}{(5 \cdot 7) \cdot (3 \cdot 5) \cdot (4 \cdot 9)} = \frac{2}{5 \cdot 4} = \frac{2}{20} = \frac{1}{10}$$ **Ответ:** $\frac{1}{10}$ 2. Чтобы сократить дробь, нужно разложить числитель и знаменатель на простые множители и сократить одинаковые: $$\frac{12 \cdot 54 \cdot 17}{51 \cdot 99 \cdot 28} = \frac{(3 \cdot 4) \cdot (9 \cdot 6) \cdot 17}{(3 \cdot 17) \cdot (9 \cdot 11) \cdot (4 \cdot 7)} = \frac{6}{11 \cdot 7} = \frac{6}{77}$$ **Ответ:** $\frac{6}{77}$ 3. Чтобы сократить дробь, нужно разложить числитель и знаменатель на простые множители и сократить одинаковые: $$\frac{25 \cdot 16 \cdot 26}{75 \cdot 20 \cdot 39} = \frac{25 \cdot (4 \cdot 4) \cdot (2 \cdot 13)}{(3 \cdot 25) \cdot (4 \cdot 5) \cdot (3 \cdot 13)} = \frac{4 \cdot 2}{3 \cdot 5 \cdot 3} = \frac{8}{45}$$ **Ответ:** $\frac{8}{45}$ 4. Чтобы сократить дробь, нужно разложить числитель и знаменатель на простые множители и сократить одинаковые: $$\frac{8 \cdot 19 \cdot 81}{99 \cdot 32 \cdot 38} = \frac{8 \cdot 19 \cdot (9 \cdot 9)}{(9 \cdot 11) \cdot (4 \cdot 8) \cdot (2 \cdot 19)} = \frac{9}{11 \cdot 4 \cdot 2} = \frac{9}{88}$$ **Ответ:** $\frac{9}{88}$ 5. Чтобы сократить дробь, нужно разложить числитель и знаменатель на простые множители и сократить одинаковые: $$\frac{77 \cdot 13 \cdot 72}{88 \cdot 65 \cdot 56} = \frac{(7 \cdot 11) \cdot 13 \cdot (8 \cdot 9)}{(8 \cdot 11) \cdot (5 \cdot 13) \cdot (7 \cdot 8)} = \frac{9}{5 \cdot 8} = \frac{9}{40}$$ **Ответ:** $\frac{9}{40}$ 6. Чтобы сократить дробь, нужно разложить числитель и знаменатель на простые множители и сократить одинаковые: $$\frac{37 \cdot 65 \cdot 98}{74 \cdot 91 \cdot 245} = \frac{37 \cdot (5 \cdot 13) \cdot (2 \cdot 49)}{(2 \cdot 37) \cdot (7 \cdot 13) \cdot (5 \cdot 49)} = \frac{2}{2 \cdot 7} = \frac{1}{7}$$ **Ответ:** $\frac{1}{7}$