Определите модуль скорости точки через промежуток времени $ \Delta t = 6 $ с, если уравнение движения материальной точки вдоль оси $ Ox $ имеет вид: $ x = A + Bt + Ct^2 $, где $ A = -3 $ м, $ B = 4 $ м/с, $ C = -1 $ м/с$^2 $.

1. Уравнение движения материальной точки: $$x = A + Bt + Ct^2$$ Значения постоянных: $A = -3$ м, $B = 4$ м/с, $C = -1$ м/с$^2$. 2. Скорость — это производная координаты по времени. Найдем производную функции $x(t)$ по времени $t$: $$v(t) = \frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt}(A + Bt + Ct^2)$$ $$v(t) = 0 + B \cdot 1 + C \cdot 2t$$ $$v(t) = B + 2Ct$$ 3. Подставим значения $B$ и $C$: $$v(t) = 4 \text{ м/с} + 2 \cdot (-1 \text{ м/с}^2) \cdot t$$ $$v(t) = 4 - 2t \text{ м/с}$$ 4. Найдем скорость в момент времени $t = 6$ с: $$v(6) = 4 - 2 \cdot 6 = 4 - 12 = -8 \text{ м/с}$$ 5. Модуль скорости — это абсолютное значение скорости: $$|v(6)| = |-8| = 8 \text{ м/с}$$ **Ответ:** Модуль скорости точки через 6 с после начала отсчета времени равен 8 м/с.