Вычислите выражение $(7 \cdot 10^3)^2 \cdot (16 \cdot 10^{-4})$

Question

Вопрос:

Вычислите выражение $(7 \cdot 10^3)^2 \cdot (16 \cdot 10^{-4})$

$Вычислите выражение $(7 \cdot 10^3)^2 \cdot (16 \cdot 10^{-4})$$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

$$(7 \cdot 10^3)^2 \cdot (16 \cdot 10^{-4})$$ Сначала возведём в квадрат первое выражение: $$(7 \cdot 10^3)^2 = 7^2 \cdot (10^3)^2 = 49 \cdot 10^{3 \cdot 2} = 49 \cdot 10^6$$ Теперь перемножим полученный результат со вторым выражением: $$(49 \cdot 10^6) \cdot (16 \cdot 10^{-4})$$ Сгруппируем числа и степени по отдельности: $$(49 \cdot 16) \cdot (10^6 \cdot 10^{-4})$$ Вычислим произведение чисел: $$49 \cdot 16 = 784$$ Вычислим произведение степеней, сложив показатели: $$10^6 \cdot 10^{-4} = 10^{6 + (-4)} = 10^{6 - 4} = 10^2$$ Теперь объединим результаты: $$784 \cdot 10^2$$ Запишем число в стандартном виде (передвинем десятичную запятую так, чтобы перед ней была одна цифра, и изменим степень 10): $$784 \cdot 10^2 = 7.84 \cdot 10^2 \cdot 10^2 = 7.84 \cdot 10^{2+2} = 7.84 \cdot 10^4$$ **Ответ:** $7.84 \cdot 10^4$

Вычислите выражение $(7 \cdot 10^3)^2 \cdot (16 \cdot 10^{-4})$

Ответ ассистента

Другие решения