Для растяжения недеформированной пружины на 4 мм необходимо совершить работу 0,04 Дж. Какую работу надо совершить, чтобы растянуть эту пружину на 4 см. Ответ запишите в СИ.

Question

Вопрос:

Для растяжения недеформированной пружины на 4 мм необходимо совершить работу 0,04 Дж. Какую работу надо совершить, чтобы растянуть эту пружину на 4 см. Ответ запишите в СИ.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Работа по растяжению пружины описывается формулой $$A = \frac{1}{2} k x^2$$, где $A$ — работа, $k$ — коэффициент жёсткости пружины, $x$ — удлинение пружины. Сначала найдём коэффициент жёсткости $k$. Дано: $A_1 = 0,04 \text{ Дж}$ $x_1 = 4 \text{ мм} = 0,004 \text{ м}$ $$k = \frac{2A_1}{x_1^2} = \frac{2 \cdot 0,04 \text{ Дж}}{(0,004 \text{ м})^2} = \frac{0,08}{0,000016} = 5000 \text{ Н/м}$$ Теперь найдём работу $A_2$ для растяжения на $x_2 = 4 \text{ см} = 0,04 \text{ м}$. $$A_2 = \frac{1}{2} k x_2^2 = \frac{1}{2} \cdot 5000 \text{ Н/м} \cdot (0,04 \text{ м})^2 = \frac{1}{2} \cdot 5000 \cdot 0,0016 = 2500 \cdot 0,0016 = 4 \text{ Дж}$$ **Ответ: 4**

Ответ ассистента

Другие решения