Постройте график функции y и определите, при каких значениях параметра c прямая y = c имеет с этим графиком ровно 2 общие точки?

22. Чтобы построить график функции, рассмотрим её по частям: 1. При $x < 2$, $y = 5 - 4x$. Это прямая линия. Найдем две точки: Если $x = 0$, $y = 5 - 4 \cdot 0 = 5$. Точка $(0, 5)$. Если $x = 2$, $y = 5 - 4 \cdot 2 = 5 - 8 = -3$. Точка $(2, -3)$ (не включена). 2. При $2 \le x \le 4$, $y = x - 1$. Это тоже прямая линия. Найдем две точки: Если $x = 2$, $y = 2 - 1 = 1$. Точка $(2, 1)$. Если $x = 4$, $y = 4 - 1 = 3$. Точка $(4, 3)$. 3. При $x > 4$, $y = 5 - 0.5x$. И это прямая линия. Найдем две точки: Если $x = 4$, $y = 5 - 0.5 \cdot 4 = 5 - 2 = 3$. Точка $(4, 3)$ (не включена). Если $x = 6$, $y = 5 - 0.5 \cdot 6 = 5 - 3 = 2$. Точка $(6, 2)$. :::div .chart-container @chart-1::: Теперь найдем, при каких значениях параметра $c$ прямая $y=c$ имеет с этим графиком ровно 2 общие точки. Это значит, что горизонтальная прямая $y=c$ должна пересекать график ровно в двух местах. Построим график и посмотрим на него. Мы видим, что график состоит из трёх отрезков и лучей: * Луч $y=5-4x$ при $x < 2$. Он идет от $+\infty$ до точки $(2, -3)$ (не включая). * Отрезок $y=x-1$ при $2 \le x \le 4$. Он соединяет точки $(2, 1)$ и $(4, 3)$. * Луч $y=5-0.5x$ при $x > 4$. Он идет от точки $(4, 3)$ (не включая) до $-\infty$. По графику видно, что прямая $y=c$ имеет ровно 2 общие точки в следующих случаях: 1. Когда $c$ находится между $-3$ и $1$ (не включая $1$). То есть $-3 < c < 1$. В этом случае прямая $y=c$ пересекает первый луч и средний отрезок. 2. Когда $c=3$. Прямая $y=3$ пересекает график в двух точках: $(4,3)$ (принадлежит среднему отрезку) и в точке на первом луче. **Ответ: $-3 < c < 1$ или $c=3$.**