Какова вероятность того, что турист Д., входящий в состав группы, пойдёт в магазин?

Всего туристов 10 человек. Выбирают 4 человека, которые пойдут в магазин. Вероятность того, что турист Д. пойдет в магазин, можно найти как отношение количества благоприятных исходов к общему количеству исходов. Благоприятные исходы: турист Д. входит в число выбранных 4 человек. Общее количество способов выбрать 4 человека из 10: $$C_{10}^4 = \frac{10!}{4!(10-4)!} = \frac{10!}{4!6!} = \frac{10 \times 9 \times 8 \times 7}{4 \times 3 \times 2 \times 1} = 10 \times 3 \times 7 = 210$$ Количество способов выбрать 4 человека, если турист Д. обязательно идет в магазин (тогда выбираем 3 человека из оставшихся 9): $$C_9^3 = \frac{9!}{3!(9-3)!} = \frac{9!}{3!6!} = \frac{9 \times 8 \times 7}{3 \times 2 \times 1} = 3 \times 4 \times 7 = 84$$ Вероятность того, что турист Д. пойдет в магазин: $$P = \frac{84}{210} = \frac{42 \times 2}{42 \times 5} = \frac{2}{5} = 0.4$$ Или, проще говоря, вероятность того, что любой конкретный турист пойдет в магазин, это отношение числа мест в группе к общему числу туристов. $$P = \frac{\text{количество выбранных туристов}}{\text{общее количество туристов}} = \frac{4}{10} = 0.4$$ **Ответ:** 0.4