Сообщение, записанное буквами 512-символьного алфавита, содержит 20 символов. Чему равен информационный объем этого сообщения в байтах?

Question

Вопрос:

Сообщение, записанное буквами 512-символьного алфавита, содержит 20 символов. Чему равен информационный объем этого сообщения в байтах?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. Сначала найдём, сколько бит информации несёт один символ. Для этого воспользуемся формулой $N = 2^i$, где $N$ — количество символов в алфавите, а $i$ — информационный вес одного символа в битах. $$512 = 2^i$$ $$2^9 = 2^i$$ $$i = 9 \text{ бит}$$ 2. Теперь найдём общий информационный объём сообщения. Для этого умножим количество символов в сообщении на информационный вес одного символа. $$I = \text{количество символов} \times i$$ $$I = 20 \times 9 = 180 \text{ бит}$$ 3. Переведём биты в байты. Один байт равен 8 битам. $$I_{\text{байты}} = \frac{I_{\text{биты}}}{8}$$ $$I_{\text{байты}} = \frac{180}{8} = 22,5 \text{ байта}$$ **Ответ: 22,5 байта**

Сообщение, записанное буквами 512-символьного алфавита, содержит 20 символов. Чему равен информационный объем этого сообщения в байтах?

Ответ ассистента

Другие решения