Решите уравнение $\frac{3x+2}{8} + \frac{5-x}{4} = \frac{3}{4}$

Чтобы решить это уравнение, нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 4 будет 8. $$ \frac{3x+2}{8} + \frac{5-x}{4} = \frac{3}{4} $$ Умножим вторую и третью дробь на 2, чтобы их знаменатель стал 8: $$ \frac{3x+2}{8} + \frac{2(5-x)}{8} = \frac{2 \cdot 3}{8} $$ $$ \frac{3x+2}{8} + \frac{10-2x}{8} = \frac{6}{8} $$ Теперь, когда у всех дробей одинаковый знаменатель, можно отбросить его и решать уравнение с числителями: $$ (3x+2) + (10-2x) = 6 $$ Раскроем скобки: $$ 3x + 2 + 10 - 2x = 6 $$ Приведём подобные слагаемые: $$ (3x - 2x) + (2 + 10) = 6 $$ $$ x + 12 = 6 $$ Перенесём 12 в правую часть уравнения, изменив знак: $$ x = 6 - 12 $$ $$ x = -6 $$ **Ответ:** $-6$