Решите уравнение 4) $\frac{4x+7}{5} + \frac{3x-2}{2} + \frac{3x-2}{2} = 32$

Допущение: перед $3x-2$ в третьей дроби стоит знак «+». 4) Чтобы решить уравнение, нужно сначала привести все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 2 будет 10. Умножаем обе части уравнения на 10: $$\frac{4x+7}{5} \cdot 10 + \frac{3x-2}{2} \cdot 10 + \frac{3x-2}{2} \cdot 10 = 32 \cdot 10$$ $$2(4x+7) + 5(3x-2) + 5(3x-2) = 320$$ Раскрываем скобки: $$8x + 14 + 15x - 10 + 15x - 10 = 320$$ Группируем слагаемые с $x$ и свободные члены: $$(8x + 15x + 15x) + (14 - 10 - 10) = 320$$ $$38x - 6 = 320$$ Переносим свободный член в правую часть уравнения: $$38x = 320 + 6$$ $$38x = 326$$ Делим обе части на 38: $$x = \frac{326}{38}$$ $$x = \frac{163}{19}$$ **Ответ:** $x = \frac{163}{19}$