В прямоугольном $\triangle ABC$, $\angle ACB = 90^\circ$, $\angle B = 54^\circ$, $CM$ — медиана. Найти $\angle BCM$.

Question

Вопрос:

В прямоугольном $\triangle ABC$, $\angle ACB = 90^\circ$, $\angle B = 54^\circ$, $CM$ — медиана. Найти $\angle BCM$.

$В прямоугольном $\triangle ABC$, $\angle ACB = 90^\circ$, $\angle B = 54^\circ$, $CM$ — медиана. Найти $\angle BCM$.$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. В прямоугольном треугольнике $\triangle ABC$ медиана, проведённая к гипотенузе, равна её половине. Значит, $CM = AM = MB$. 2. Треугольник $\triangle CMB$ равнобедренный, так как $CM = MB$. 3. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Следовательно, $\angle BCM = \angle CBM$. 4. Нам дано, что $\angle B = 54^\circ$. 5. Значит, $\angle BCM = 54^\circ$. **Ответ: $54^\circ$**

В прямоугольном $\triangle ABC$, $\angle ACB = 90^\circ$, $\angle B = 54^\circ$, $CM$ — медиана. Найти $\angle BCM$.

Ответ ассистента

Другие решения