Найдите значение выражения $\sqrt{0,04a^8b^4}$ при $a=2$ и $b=\sqrt{5}$

Question

Вопрос:

Найдите значение выражения $\sqrt{0,04a^8b^4}$ при $a=2$ и $b=\sqrt{5}$

$Найдите значение выражения $\sqrt{0,04a^8b^4}$ при $a=2$ и $b=\sqrt{5}$$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Чтобы найти значение выражения, нужно подставить значения $a=2$ и $b=\sqrt{5}$ в выражение $\sqrt{0,04a^8b^4}$ и затем выполнить действия. 1. Упростим выражение под корнем: $$\sqrt{0,04a^8b^4} = \sqrt{0,04} \cdot \sqrt{a^8} \cdot \sqrt{b^4}$$ 2. Извлекаем корни: $$\sqrt{0,04} = 0,2$$ $$\sqrt{a^8} = a^{8:2} = a^4$$ $$\sqrt{b^4} = b^{4:2} = b^2$$ 3. Получаем упрощённое выражение: $$0,2a^4b^2$$ 4. Подставим значения $a=2$ и $b=\sqrt{5}$: $$0,2 \cdot (2)^4 \cdot (\sqrt{5})^2$$ $$0,2 \cdot 16 \cdot 5$$ 5. Выполним умножение: $$0,2 \cdot 16 = 3,2$$ $$3,2 \cdot 5 = 16$$ **Ответ:** $16$

Найдите значение выражения $\sqrt{0,04a^8b^4}$ при $a=2$ и $b=\sqrt{5}$

Ответ ассистента

Другие решения